admin
23-01-2009, 11:39 PM
Đôi điều về dương lịch
Nhân dịp đầu năm 2009, xin gửi đến bạn đọc chùm bài viết về Lịch và Toán. Ta sẽ bắt đầu với lịch của phương Tây và đôi điều thú vị về nó.
Một chút về lịch sử
Lịch Julius do hoàng đế Julius Caesar đưa ra vào năm 45 trước Công nguyên. Lịch Julius chia thành 12 tháng với 365 ngày, cứ 4 năm thì thêm một ngày vào cuối tháng 2 tạo thành năm nhuận. Vì vậy theo lịch Julius thì một năm có 365,25 ngày. Nhưng độ dài của năm mặt trời là 365,242216 ngày cho nên lịch Julius dài hơn khoảng 0,0078 ngày trong một năm, tức là khoảng 11 phút 14 giây.
Để bù vào sự khác biệt này thì cứ 400 năm ta sẽ bỏ bớt đi 3 ngày năm nhuận. Cho đến năm 1582, thì sự sai biệt đã lên đến 10 ngày. Giáo Hoàng Gregory XIII quyết định bỏ 10 ngày trong tháng 10 năm đó để cho lịch và mùa màng tương ứng trở lại. Sau ngày 4 tháng 10 năm 1582 là ngày 15 tháng 10. Và để tránh sai biệt, lịch lấy năm nhuận là năm có số thứ tự chia chẵn cho 4 (như năm 1964, 1980, 2004, ...) và các năm tận cùng bằng 00 phải chia chẵn cho 400 mới là năm nhuận (năm 2000 chia chẵn cho 4 và 400 nên là năm nhuận, những năm 1700 1800 và 1900 chia chẵn cho 4 nhưng không chia chẵn cho 400 nên không phải là năm nhuận, ...). Lịch đã sửa mang tên lịch Gregory và được áp dụng cho đến bây giờ.
Một quy luật thú vị.
http://i303.photobucket.com/albums/nn128/truongvongedu/lichvatoan.jpg
Lấy lịch của một tháng bất kì. Bạn hãy chọn bốn ngày sao cho nó tạo thành một ô vuông (như ô màu đỏ ở hình trên). Hãy cho tôi biết tổng của 4 ngày đó và tôi sẽ trả lời được các ngày mà bạn đã chọn.
Chẳng hạn, tổng của chúng là 104 (như trên) thì kết quả là 22.
Quy luật của nó là gì?
Gọi số đầu tiên là n. Khi đó số bên cạnh nó là n + 1 số phía dưới nó là n + 7 và số còn lại n + 8. Tính tổng 4 số này, n + n + 1 + n + 7 + n + 8=4n+16. Khi bạn đã biết tổng là S thì việc giải một phương trình bậc nhất đơn giản sẽ cho ra kết quả.
Đôi điều về âm lịch
Âm lịch ở Việt Nam là một loại lịch thiên văn. Nó được tính toán dựa trên sự chuyển động của mặt trời, trái đất và mặt trăng. Ngày tháng âm lịch được tính dựa theo các nguyên tắc sau:
- Ngày đầu tiên của tháng âm lịch là ngày chứa điểm Sóc
- Một năm bình thường có 12 tháng âm lịch, một năm nhuận có 13 tháng âm lịch
- Đông chí luôn rơi vào tháng 11 âm lịch
- Trong một năm nhuận, nếu có 1 tháng không có Trung khí thì tháng đó là tháng nhuận. Nếu nhiều tháng trong năm nhuận đều không có Trung khí thì chỉ tháng đầu tiên sau Đông chí là tháng nhuận
- Việc tính toán dựa trên kinh tuyến 105° đông.
Một số thuật ngữ:
Sóc (New moon) là thời điểm hội diện, đó là khi trái đất, mặt trăng và mặt trời nằm trên một đường thẳng và mặt trăng nằm giữa trái đất và mặt trời. (Như thế góc giữa mặt trăng và mặt trời bằng 0 độ). Gọi là "hội diện" vì mặt trăng và mặt trời ở cùng một hướng đối với trái đất. Chu kỳ của điểm Sóc là khoảng 29,5 ngày. Ngày chứa điểm Sóc được gọi là ngày Sóc, và đó là ngày bắt đầu tháng âm lịch.
Trung khí (Major solar term) là các điểm chia đường hoàng đạo thành 12 phần bằng nhau. Trong đó, bốn Trung khí giữa bốn mùa là đặc biệt nhất: Xuân phân (khoảng 20/3), Hạ chí (khoảng 22/6), Thu phân (khoảng 23/9) và Đông chí (khoảng 22/12).
Bởi vì dựa trên cả mặt trời và mặt trăng nên lịch Việt Nam không phải là thuần âm lịch mà là âm-dương-lịch. Theo các nguyên tắc trên, để tính ngày tháng âm lịch cho một năm bất kỳ trước hết chúng ta cần xác định những ngày nào trong năm chứa các thời điểm Sóc . Một khi bạn đã tính được ngày Sóc, bạn đã biết được ngày bắt đầu và kết thúc của một tháng âm lịch: ngày mùng một của tháng âm lịch là ngày chứa điểm sóc. Sau khi đã biết ngày bắt đầu/kết thúc các tháng âm lịch, ta tính xem các Trung khí rơi vào tháng nào để từ đó xác định tên các tháng và tìm tháng nhuận.
Nhân dịp đầu năm 2009, xin gửi đến bạn đọc chùm bài viết về Lịch và Toán. Ta sẽ bắt đầu với lịch của phương Tây và đôi điều thú vị về nó.
Một chút về lịch sử
Lịch Julius do hoàng đế Julius Caesar đưa ra vào năm 45 trước Công nguyên. Lịch Julius chia thành 12 tháng với 365 ngày, cứ 4 năm thì thêm một ngày vào cuối tháng 2 tạo thành năm nhuận. Vì vậy theo lịch Julius thì một năm có 365,25 ngày. Nhưng độ dài của năm mặt trời là 365,242216 ngày cho nên lịch Julius dài hơn khoảng 0,0078 ngày trong một năm, tức là khoảng 11 phút 14 giây.
Để bù vào sự khác biệt này thì cứ 400 năm ta sẽ bỏ bớt đi 3 ngày năm nhuận. Cho đến năm 1582, thì sự sai biệt đã lên đến 10 ngày. Giáo Hoàng Gregory XIII quyết định bỏ 10 ngày trong tháng 10 năm đó để cho lịch và mùa màng tương ứng trở lại. Sau ngày 4 tháng 10 năm 1582 là ngày 15 tháng 10. Và để tránh sai biệt, lịch lấy năm nhuận là năm có số thứ tự chia chẵn cho 4 (như năm 1964, 1980, 2004, ...) và các năm tận cùng bằng 00 phải chia chẵn cho 400 mới là năm nhuận (năm 2000 chia chẵn cho 4 và 400 nên là năm nhuận, những năm 1700 1800 và 1900 chia chẵn cho 4 nhưng không chia chẵn cho 400 nên không phải là năm nhuận, ...). Lịch đã sửa mang tên lịch Gregory và được áp dụng cho đến bây giờ.
Một quy luật thú vị.
http://i303.photobucket.com/albums/nn128/truongvongedu/lichvatoan.jpg
Lấy lịch của một tháng bất kì. Bạn hãy chọn bốn ngày sao cho nó tạo thành một ô vuông (như ô màu đỏ ở hình trên). Hãy cho tôi biết tổng của 4 ngày đó và tôi sẽ trả lời được các ngày mà bạn đã chọn.
Chẳng hạn, tổng của chúng là 104 (như trên) thì kết quả là 22.
Quy luật của nó là gì?
Gọi số đầu tiên là n. Khi đó số bên cạnh nó là n + 1 số phía dưới nó là n + 7 và số còn lại n + 8. Tính tổng 4 số này, n + n + 1 + n + 7 + n + 8=4n+16. Khi bạn đã biết tổng là S thì việc giải một phương trình bậc nhất đơn giản sẽ cho ra kết quả.
Đôi điều về âm lịch
Âm lịch ở Việt Nam là một loại lịch thiên văn. Nó được tính toán dựa trên sự chuyển động của mặt trời, trái đất và mặt trăng. Ngày tháng âm lịch được tính dựa theo các nguyên tắc sau:
- Ngày đầu tiên của tháng âm lịch là ngày chứa điểm Sóc
- Một năm bình thường có 12 tháng âm lịch, một năm nhuận có 13 tháng âm lịch
- Đông chí luôn rơi vào tháng 11 âm lịch
- Trong một năm nhuận, nếu có 1 tháng không có Trung khí thì tháng đó là tháng nhuận. Nếu nhiều tháng trong năm nhuận đều không có Trung khí thì chỉ tháng đầu tiên sau Đông chí là tháng nhuận
- Việc tính toán dựa trên kinh tuyến 105° đông.
Một số thuật ngữ:
Sóc (New moon) là thời điểm hội diện, đó là khi trái đất, mặt trăng và mặt trời nằm trên một đường thẳng và mặt trăng nằm giữa trái đất và mặt trời. (Như thế góc giữa mặt trăng và mặt trời bằng 0 độ). Gọi là "hội diện" vì mặt trăng và mặt trời ở cùng một hướng đối với trái đất. Chu kỳ của điểm Sóc là khoảng 29,5 ngày. Ngày chứa điểm Sóc được gọi là ngày Sóc, và đó là ngày bắt đầu tháng âm lịch.
Trung khí (Major solar term) là các điểm chia đường hoàng đạo thành 12 phần bằng nhau. Trong đó, bốn Trung khí giữa bốn mùa là đặc biệt nhất: Xuân phân (khoảng 20/3), Hạ chí (khoảng 22/6), Thu phân (khoảng 23/9) và Đông chí (khoảng 22/12).
Bởi vì dựa trên cả mặt trời và mặt trăng nên lịch Việt Nam không phải là thuần âm lịch mà là âm-dương-lịch. Theo các nguyên tắc trên, để tính ngày tháng âm lịch cho một năm bất kỳ trước hết chúng ta cần xác định những ngày nào trong năm chứa các thời điểm Sóc . Một khi bạn đã tính được ngày Sóc, bạn đã biết được ngày bắt đầu và kết thúc của một tháng âm lịch: ngày mùng một của tháng âm lịch là ngày chứa điểm sóc. Sau khi đã biết ngày bắt đầu/kết thúc các tháng âm lịch, ta tính xem các Trung khí rơi vào tháng nào để từ đó xác định tên các tháng và tìm tháng nhuận.