topo_qn
12-03-2009, 10:27 PM
Tìm nguyên hàm hay tính tích phân thường đa số số học sinh mắc phải vấn đề:"Tự mình giải không được, Thầy giải hiểu liền". Tôi khuyên các em để tính được tích phân trước tiên phải nắm được:
1. Công thức tính đạo hàm các hàm số đã học; Từ đó suy ra bảng nguyên hàm.
2. Phải tự mình giải bài tập;
3. Hãy bắt đầu từ những bài tập dễ.
4. Nắm kỹ thuật tính từng dạng tích phân
Sau đây là một số dạng đơn giản ( tôi thường nói vui là:" Nhìn zô thấy liền"
Các dạng sau đây có chung tính chất f'(x)=kg(x), ta đặt u=f(x)
1) \int\limits^a_b{f^t(x)g(x)dx
2) \int\limits^a_b{sqrt{f(x)}g(x)dx
3) \int\limits^a_b{\frac{g(x)}{f(x)}dx
4) \int\limits^a_b{e^{f(x)}g(x)dx
Các dạng tích phân từng phần đơn giản
1) \int\limits^a_b{P(x)e^{x}dx
2) \int\limits^a_b{P(x)cosxdx
3) \int\limits^a_b{P(x)sinxdx
Với P(x) là đa thức
Các dạng trên lần lượt đặt u=P(x), dv=e^xdx; u=P(x), dv=cosxdx; u=P(x), dv=sinxdx
4) \int\limits^a_b{P(x)lnxdx
đặt u=lnx; dv=P(x)
Chúc các bạn học tốt!
1. Công thức tính đạo hàm các hàm số đã học; Từ đó suy ra bảng nguyên hàm.
2. Phải tự mình giải bài tập;
3. Hãy bắt đầu từ những bài tập dễ.
4. Nắm kỹ thuật tính từng dạng tích phân
Sau đây là một số dạng đơn giản ( tôi thường nói vui là:" Nhìn zô thấy liền"
Các dạng sau đây có chung tính chất f'(x)=kg(x), ta đặt u=f(x)
1) \int\limits^a_b{f^t(x)g(x)dx
2) \int\limits^a_b{sqrt{f(x)}g(x)dx
3) \int\limits^a_b{\frac{g(x)}{f(x)}dx
4) \int\limits^a_b{e^{f(x)}g(x)dx
Các dạng tích phân từng phần đơn giản
1) \int\limits^a_b{P(x)e^{x}dx
2) \int\limits^a_b{P(x)cosxdx
3) \int\limits^a_b{P(x)sinxdx
Với P(x) là đa thức
Các dạng trên lần lượt đặt u=P(x), dv=e^xdx; u=P(x), dv=cosxdx; u=P(x), dv=sinxdx
4) \int\limits^a_b{P(x)lnxdx
đặt u=lnx; dv=P(x)
Chúc các bạn học tốt!