Help meeeee!!!!

[hoaiannet]

Chứng minh rằng nếu 1 lục giác nội tiếp đường tròn có các cạnh đối không song song thì giao đểm của các cặp cạch đối là ba điểm thẳng hàng. (Bài này có vẻ hơi khó) :adore:

[rongphuongdong]

Chứng minh rằng nếu 1 lục giác nội tiếp đường tròn có các cạnh đối không song song thì giao đểm của các cặp cạch đối là ba điểm thẳng hàng. (Bài này có vẻ hơi khó) :adore:

Lục giác ABCDEF nội tiếp, X là giao điểm của của AE và BF; Y là giao điểm của của BD và CE, Z là giao điểm của CF và AD. Ta cần chứng minh X, Y, Z thẳng hàng

Trong tam giác ZCD lấy điểm K sao cho http://www.saga.vn/math/mimetex.exe?%20\blue%20\widehat{KCZ}%20=%20\wideha t{XAZ}

Suy ra tam giác AFZ đồng dạng với CDZ (góc,góc)

=> tam giác FAX đồng dạng với CDK, ZFX đồng dạng với ZKD

suy ra http://www.saga.vn/math/mimetex.exe?%20\blue%20\widehat{XZF}%20=%20\wideha t{KZD}

Mặt khác http://www.saga.vn/math/mimetex.exe?%20\blue%20\widehat{XAZ}%20=%20\wideha t{YCD} và http://www.saga.vn/math/mimetex.exe?%20\blue%20\widehat{XFA}%20=%20\wideha t{YDZ}

Suy ra http://www.saga.vn/math/mimetex.exe?%20\blue%20\widehat{KCZ}%20=%20\wideha t{YCD} và http://www.saga.vn/math/mimetex.exe?%20\blue%20\widehat{KDC}%20=%20\wideha t{YDZ}

Suy ra K và Y là hai điểm đẳng giác đối với tam giác ZCD, suy ra http://www.saga.vn/math/mimetex.exe?%20\blue%20\widehat{KZD}%20=%20\wideha t{YZC}

Mà http://www.saga.vn/math/mimetex.exe?%20\blue%20\widehat{XZF}%20=%20\wideha t{KZD}

Nên http://www.saga.vn/math/mimetex.exe?%20\blue%20\widehat{XZF}%20=%20\wideha t{YZC}, suy ra X,Y,Z thẳng hàng (đpcm)

[NhócTồ_HoàiÂn]

ghê thiệt hình thì em chả bít cái gì

[Warmboy/G4]

ghê thiệt hình thì em chả bít cái gì

cố gắng đánh biza nhiều zô là giỏi liền áh!:byebye:

[NhócTồ_HoàiÂn]

liên quan gì việc đánh bida với giỏi hình chớ

[ngothientai_2000]

toàn những cao thủ!! mà mình cũng chẵng thích đánh bi-a, mà muốn giỏi hình học giờ làm sao trời!!